LeetCode 1588、所有奇数长度子数组的和

一、题目描述

给你一个正整数数组 arr ，请你计算所有可能的奇数长度子数组的和。

子数组 定义为原数组中的一个连续子序列。

请你返回 arr 中 所有奇数长度子数组的和 。

示例 1：

输入：arr = [1,4,2,5,3] 输出：58 解释：所有奇数长度子数组和它们的和为： [1] = 1 [4] = 4 [2] = 2 [5] = 5 [3] = 3 [1,4,2] = 7 [4,2,5] = 11 [2,5,3] = 10 [1,4,2,5,3] = 15 我们将所有值求和得到 1 + 4 + 2 + 5 + 3 + 7 + 11 + 10 + 15 = 58

示例 2：

输入：arr = [1,2] 输出：3 解释：总共只有 2 个长度为奇数的子数组，[1] 和 [2]。它们的和为 3 。

示例 3：

输入：arr = [10,11,12] 输出：66

提示：

• 1 <= arr.length <= 100
• 1 <= arr[i] <= 1000

二、题目解析

三、参考代码

Java

class Solution {
    public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {

        // 初始结果
        int ans = 0;

        // preSum[ i ] 表示数组 nums 从下标 0 到下标 i - 1 的所有元素之和
        int[] preSum = new int[arr.length + 1];

        // 初始化 preSum
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            preSum[i + 1] = preSum[ i ] +  arr[i]; 
        }

        // 从索引为 0 的位置开始遍历出 1、3、5 等等奇数长度的子数组
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {

            // 都是从索引为 i 的位置开始延伸出子数组
            // 一开始子数组长度为 1
            // 接下来子数组长度为 3
            for (int j = 1; j <= arr.length; j += 2) {

                // 边界判断
                if (i + j - 1 < arr.length) {

                    // 累加当前子数组所有元素的和
                    ans += preSum[i + j ] - preSum[i];

                }
            }
        }

        // 返回结果
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int sumOddLengthSubarrays(vector<int>& arr) {
        int ans = 0;
        vector<int> preSum(arr.size() + 1, 0);

        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            preSum[i + 1] = preSum[i] + arr[i];
        }

        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            for (int j = 1; j <= arr.size(); j += 2) {
                if (i + j - 1 < arr.size()) {
                    ans += preSum[i + j] - preSum[i];
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

Python

class Solution:
    def sumOddLengthSubarrays(self, arr: List[int]) -> int:
        ans = 0
        preSum = [0] * (len(arr) + 1)

        for i in range(len(arr)):
            preSum[i + 1] = preSum[i] + arr[i]

        for i in range(len(arr)):
            for j in range(1, len(arr) + 1, 2):
                if i + j - 1 < len(arr):
                    ans += preSum[i + j] - preSum[i]

        return ans